若sinx+sin^2x=1,则cos^2x+cos^4x=?由 sinx+sin^2x=1得 sinx=1-sin^2x=cos^2xcos^2x+cos^4x=cos^2x(1+cos^2x)=sinx(1+sinx)=sinx+sin^2x=1cos^2x(1+cos^2x)=sinx(1+sinx)怎么来的?
问题描述：
若sinx+sin^2x=1,则cos^2x+cos^4x=?
由 sinx+sin^2x=1
得 sinx=1-sin^2x=cos^2x
cos^2x+cos^4x
=cos^2x(1+cos^2x)
=sinx(1+sinx)
=sinx+sin^2x
=1cos^2x(1+cos^2x)=sinx(1+sinx)怎么来的?
答
cos^2x+cos^4x
=cos^2x(1+cos^2x)
=sinx(1+sinx)
=sinx+sin^2x
=1
由 sinx+sin^2x=1
得 sinx=1-sin^2x=cos^2x 代入下式
cos^2x(1+cos^2x)=sinx(1+sinx)
答
上面有个代换 sinx=1－sin∧2x=cos∧2x
答
cos^2x+cos^4x
=cos^2x(1+cos^2x) 因：cos^2x=sinx 所以用sinx代替cos^2x得以下结果：
=sinx(1+sinx)
=sinx+sin^2x
=1