若三角形ABC的面积为2根号2a,c=8,A=30°,求B
问题描述:
若三角形ABC的面积为2根号2a,c=8,A=30°,求B
答
过C作CD垂直AB于D,因为AC=b,A=30°,sin30°=1/2,所以CD=1/2b,
所以三角形面积可以表示为:1/2c*1/2b
所以1/2c*1/2b=2√2a,
所以b/2a=√2/2
因为sinB=CD/BC=b/2a=√2/2
所以B=45度。
答
过C作CD垂直AB于D,因为AC=b,A=30°,sin30°=1/2,所以CD=1/2b,
所以三角形面积可以表示为:1/2c*1/2b
所以1/2c*1/2b=2√2a,
所以b/2a=√2/2
因为sinB=CD/BC=b/2a=√2/2
所以B=45度.