数列极限limn→+∞（nn2+12+nn2+22+…+nn2+n2）=（ ）A. π2B. π6C. π3D. π4
问题描述：
数列极限
（lim n→+∞
+n
n2+12
+…+n
n2+22
）=（ ）n
n2+n2
A.
π 2
B.
π 6
C.
π 3
D.
π 4
答
知识点：本题主要考查数列极限的求解，运用黎曼和求解该极限，本题属于基础题．
xn＝nn2+12+nn2+22+…+nn2+n2＝1n[11+(1n)2+11+(2n)2+…+11+(nn)2]这是函数f(x)＝11+x2在[0，1]上有一个积分和：1n[f(1n)+f(2n)+…+f(nn)]＝ni＝1f(ξi)1n，其中积分区间[0，1]n等分，n等分后每个小区间是[i−1n，in...
答案解析：可以先对该数列极限变化，再利用黎曼和，来求解该数列极限．
考试点：数列极限的求解．
知识点：本题主要考查数列极限的求解，运用黎曼和求解该极限，本题属于基础题．