数列极限limn→+∞(nn2+12+nn2+22+…+nn2+n2)=( )A. π2B. π6C. π3D. π4
问题描述:
数列极限
(lim n→+∞
+n
n2+12
+…+n
n2+22
)=( )n
n2+n2
A.
π 2
B.
π 6
C.
π 3
D.
π 4
答
知识点:本题主要考查数列极限的求解,运用黎曼和求解该极限,本题属于基础题.
xn=nn2+12+nn2+22+…+nn2+n2=1n[11+(1n)2+11+(2n)2+…+11+(nn)2]这是函数f(x)=11+x2在[0,1]上有一个积分和:1n[f(1n)+f(2n)+…+f(nn)]=ni=1f(ξi)1n,其中积分区间[0,1]n等分,n等分后每个小区间是[i−1n,in...
答案解析:可以先对该数列极限变化,再利用黎曼和,来求解该数列极限.
考试点:数列极限的求解.
知识点:本题主要考查数列极限的求解,运用黎曼和求解该极限,本题属于基础题.