在直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=5,两直角边AC,BC的长是关于X的方程x^2-(m+5)x+6m=0的两个根（1）求m的值及AC,BC的长（BC大于AC）（2）在BC延长线上是否存在点D,使得以D,A,C为顶点的三角形与三角形ABC相似?若存在,求出CD的长；若不存在,请说明理由.角ABC=90度改为角ACB=90度，SORRY！
问题描述：
在直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=5,两直角边AC,BC的长是关于X的方程x^2-(m+5)x+6m=0的两个根
（1）求m的值及AC,BC的长（BC大于AC）
（2）在BC延长线上是否存在点D,使得以D,A,C为顶点的三角形与三角形ABC相似?若存在,求出CD的长；若不存在,请说明理由.
角ABC=90度改为角ACB=90度，SORRY！
答
首先我说:是不是你的题目错了?你说是两直角边,却写了一个AC(AC是斜边啊)
答
一个边为a,一个边为b
a+b=m+5
a*b=6
a^2+b^2=25
解得m=0
m=2
则a=1
b=6
D是存在的，先假设存在，设CD的长度为x，
x/1=1/6
x=1/6
答
设 AB AC为x1 x2x1+x2=m+5x1*x2=6mx1^2+x2^2=5^2=25(x1+x2)^2-2*x1*x2=25(m+5)^2-2*6m=25m1=0 m2=2因为x1>0 x2>0所以m只能为2代入解出BC=4 AC=3存在CD*4=3^2 CD=2.25累死我了,你要还有良心20分就得给我...