在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数

问题描述:

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数

设∠BNC=∠1,∠AMC=∠2因为AM=AC,△AMC为等腰三角形,∠AMC=∠ACM=∠1,又∠AMC+∠ACM+∠BAC=180°,所以2∠1+∠BAC=180°(1),同理2∠2+∠ABC=180°(2).因∠ABC+∠BAC=90°(3),(1)+(2)-(3)得∠1+∠2=135°,...