如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为（）A.100° B.110° C.120° D.130°为什么选C?求解释.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:32:27

问题描述：

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.
AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为（）
A.100° B.110° C.120° D.130°
为什么选C?求解释.

答

，那么A'A''与BC，ED的交点即为所求的M和N，
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°

答

∠AMN+∠ANM=120°
延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）A.100° B.110° C.120° D.130°为什么选C?求解释.