有两袋大米,第一袋大米重20千克,如果从第二袋中取出25放入第一袋中,两袋大米就同样重.这两袋大米一共重多少千克?(用两种不同方法解答)

问题描述:

有两袋大米,第一袋大米重20千克,如果从第二袋中取出

2
5
放入第一袋中,两袋大米就同样重.这两袋大米一共重多少千克?(用两种不同方法解答)

算术法:
20÷(1-

2
5
-
2
5
)+20
=20÷(
3
5
-
2
5
)+20
=20÷
1
5
+20
=100+20
=120(千克)
方程法:
设第二袋大米重x千克
 x-
2
5
x=20+
2
5
x
3
5
x-
2
5
x=20+
2
5
x-
2
5
x
 
1
5
x÷
1
5
=20÷
1
5

     x=100
100+20=120(千克)
答:这两袋大米一共重120千克.
答案解析:算术法:
把第二袋大米重量看作单位“1”,从第二袋中取出
2
5
放入第一袋中,第二袋就剩余大米重量的1-
2
5
=
3
5
,此时两袋大米重量相同,也就是说此时甲袋大米重量也是乙袋大米重量的
3
5
,先求出原来第一袋大米重量占原来第二袋大米重量,也就是20千克占第二袋大米重量的分率,再依据分数除法意义,求出第二袋大米重量,最后加第一袋大米重量即可解答;
方程法:
设第二袋大米重x千克,依据第二袋大米重量-第二袋大米重量×
2
5
=第一袋大米重量+第二袋大米重量×
2
5
可列方程:x-
2
5
x=20+
2
5
x,依据等式的性质,求出第二袋大米重量,再加第一袋大米重量即可解答.
考试点:分数四则复合应用题.
知识点:解决问题时不管运用什么方法,关键是明确数量间的等量关系,再根据它们之间的关系,代入数据即可解答.