数学二元一次方程的应用题若干人乘坐若干辆汽车.如果每辆汽车坐22人,则有1人不能上车；如果有一辆车放空,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人,求汽车数量与旅客数量

设有x辆汽车，平均每车y人
22x+1=y(x-1)
得
（y-22)x=y+1
x=1+ 23/(y-22)
x 为大于3的整数，所以
y=23,则x=24
即汽车数量为24，
旅客数量=23*23=529

解:设汽车有X台,根据题意有 汽车数量y=22X+1
又有Y=n(X-1) n是正整数 且n≤32
22X+1=n(X-1)
解得X=(n+1)/(n-22)
很明显因为X也为正整数,所以n＞22 综上有 22＜n≤32 n 只能取 23 -32的 整数
n=23时 X=24,Y=24*22+1=529
代入其他数得 X=25/2 26/3 27/4 28/5 29/6 30 /7 31 /8 32/9 都不是整数 不符合要求
所以 汽车数量为23台 旅客为529人.