x加x分之一等于3,求x^2减1/x^2等于
问题描述：
x加x分之一等于3,求x^2减1/x^2等于
答
解析
x+1/x=3
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=3²-2=7
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)
x-1/x=√（x-1/x)²
=√x²+1/x²-2
=√5或-√5
所以
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)
=3*√5或-3√5
答
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=(x+1/x)²-4
=5
∴x-1/x=±√5
∴x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=±3√5