4x-3y-z=16,2x+2y+3z=8,x+4y+5z=3

前两个式子消去x，得y=-z
后两个式子消去x，得6y+7z=-2
于是y=2，z=-2，x=5

1) 4x-3y-z=16
2) 2x+2y+3z=8
3) x+4y+5z=3
2)公式*2= 4X+4Y+6Y=16
2)公式*2- 1)公式= 7Y+7Z=0 等于 Y+Z=0- y=-Z 4)公式
3)公式*2= 2X+8Y+10Z=6
3)公式*2- 2)公式 = 6y+7z=-2 5)公式
将4)公式带入5)公式,得到 -6Z+7z=-2 z=-2
则Y=2
将结果带入2)公式,得到 X+8-10=3 X=5
结果 X=5 Y=2 Z=-2

4x-3y-z=16.（1）
2x+2y+3z=8.（2）
x+4y+5z=3 .（3）
（2）*2-（1）：4x+4y+6z-(4x-3y-z)=16-16
7y+7z=0...（4）
（3）*4-（1）：4x+16y+20z-（4x-3y-z）=12-16
19y+21z=-4.（5）
（4）*3-（5）:21y+21z-（19y+21z）=0+4
2y=4
y=2
把y=2代入（4）
有z=-2
将y=2,z=-2代入（3）中,有
x+8-10=3
x=5
所以x=5,y=2,z=-2