x^4+2x^2y+4x^2+y^2+4y+4 x^2-2(2a+b)x-ab(a-2)(b+4）因式分解 求证:1+1/a+(a+1)/ab+(a+1)(b+1)/abc+(a+1)(b+1)(c+1)/abcd=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)/abcd快点.拜托.给15分钟.
问题描述：
x^4+2x^2y+4x^2+y^2+4y+4 x^2-2(2a+b)x-ab(a-2)(b+4）因式分解
求证:1+1/a+(a+1)/ab+(a+1)(b+1)/abc+(a+1)(b+1)(c+1)/abcd=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)/abcd
快点.拜托.给15分钟.
答
第一题,原式等于（x^2+y+2）^2
第二题,原式等于[x-a(b+4)][x+b(a-2)]
第三题证明如下：
先移项,将左侧的最后一项以到右面然后化简
右侧变为(a+1)(b+1)(c+1)/abc,再将左侧现在的最后一项继续以到右面化简,得
(a+1)(b+1)/ab.依此类推,最后等式将变成
1=1的恒等式,从而证明该命题成立.