重庆电器厂2009年盈利1500万元,2011年克服全球金融危机的不利影响,仁实现盈利2160万元,从2009年到2011年,如果该厂的增长率相同,求:1.该厂的年增长率为多少?2.若该厂盈利的年增长率陆续保持不变,预计2012年盈利多少万元?
重庆电器厂2009年盈利1500万元,2011年克服全球金融危机的不利影响,仁实现盈利2160万元,从2009年到2011年,如果该厂的增长率相同,求:1.该厂的年增长率为多少?
2.若该厂盈利的年增长率陆续保持不变,预计2012年盈利多少万元?
设该厂的年增长率为X%,那2010年的盈利是1500*(1+X%),那2011年为1500*(1+X%)*(1+X%)=2160,可求出增长率是多少,2012年就是2160*(1+X%)
1、年增长率设为x
1500*(1+x)^2=2160
(1+x)^2=1.44
解之,得x=0.2=20%,x=-2.2(非根,舍去)
2、2160*(1+0.2)=2592
1、设增长率为x
1500(1+x)²=2160
(1+x)²=1.44
1+x=1.2
x=0.2
即,该厂年增长率为20%
2、2160(1+x)
=2160×(1+0.2)
=2592
即,2012年预计盈利为2592元。
该厂的年增长率为x
1500(1+x) ^2=2160
X=0.2
2160(1+0.2)=2592万元
本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率).
(1)可先求出增长率,然后再求2007年的盈利情况.
(2)有了2008年的盈利和增长率,求出2009年的就容易了.
(1)设每年盈利的年增长率为x,
根据题意,得1500(1+x)^2=2160.
解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去).
∴1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800.
答:2009年该企业盈利1800万元.
(2)2160(1+0.2)=2592.
答:预计2012年该企业盈利2592万元.点评:本题考查的是增长率的问题.
增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.
年增长率=(2160-1500)/(2011-2009)=330万元/年
预计2012年盈利2160+330=2490万元