四个数,前三个数成等差数列 后三个数成等比数列第二第三个数之和为8,第一第四个数之和为16,那么这四个数是什么呢?
问题描述：
四个数,前三个数成等差数列 后三个数成等比数列
第二第三个数之和为8,第一第四个数之和为16,那么这四个数是什么呢?
答
-2 2 6 18
答
设为a-d,a,a+d,x
a+a+d=8
d=8-2a
后三个数成等比数列
(a+d)^2=ax
d=8-2a
a^2-16a+64=ax
x=(a^2-16a+64)/a
第一第四个数之和为16
a-d+x=16
3a-8+(a^2-16a+64)/a=16
a=2,a=8
d=8-2a=4或-8
a=8,d=-8则a+d=0,等比数列中没有0
所以a=2,d=4
所以这四个数是-2,2,6,18