三个互不相等的数成等差数列,适当排列这三个数后,又可成等比数列,已知这三个数和为6,求这三个数
问题描述：
三个互不相等的数成等差数列,适当排列这三个数后,又可成等比数列,已知这三个数和为6,求这三个数
答
设这三个数 a,a+d,a+2d
其和为6,则a+d=2
当 a,a+2d,a+d等比
a(a+d)=(a+2d)^2,得d=0或2,不符
当 a,a+d,a+2d等比
得d=2√2,a=2-2√2,三数2-2√2,2,2+2√2
当 a+d,a,a+2d等比
得d=6,a=-4,三数-4,2,8