(1+3+5+……+2009+2010)-(2+4+6+8+……+2008+2010)

问题描述:

(1+3+5+……+2009+2010)-(2+4+6+8+……+2008+2010)

你要上高二,学了等差数列就可以用楼上那哥们的,你要没学就这样:分别用1-2,3-4,5-6……2009-2010共2010/2个-1,所以结果就是-1005+2010=1005

1005
前一个括号中看成(1+3+5……+2009)+2010
通过等差公式求和=1005*1005+2010
后一个括号中(2+4+6+8……+2008+2010)全是偶数
通过等差公式求和=1006*1005
两式相减=1005*(1005-1006)+2010=1005