1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2005乘2006分之x=20051乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2007乘2008分之x=2005(1乘2)分之x+(2乘3)分之x+(3乘4)分之x+......+(2007乘2008)分之x=2005

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:27:10

问题描述：

1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2005乘2006分之x=2005
1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2007乘2008分之x=2005
(1乘2)分之x+(2乘3)分之x+(3乘4)分之x+......+(2007乘2008)分之x=2005

答

X/2+X/(2*3)+X/(3*4)...+X/(2007*2008)=2005
(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008)X=2005
即（1-1/2008）X=2005
所以X=2005*2008/2007=4026040/2007

答

因为x/(k*k+1)=x/k-x/(k+1)，所以原方程可化为x-x/2+x/2-x/3+x/3-x/4+……+x/2007-x/2008=2005,即x-x/2008=2005,x=4026040/2007

答

x/1×2+x/2×3+...+x/2887×2008=2005
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008)=2005
2007x/2008=2005
x=2005×2008/2007=4026040/2007