已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为294，则k=（ ）A. 3B. -11C. -3D. 3或-11
问题描述：
已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为
，则k=（ ）29 4
A. 3
B. -11
C. -3
D. 3或-11
答
∵方程2x2+kx-2k+1=0有两个实数根，
∴△=k2-4×2（-2k+1）≥0，
解得，k≥6
-8或k＜-6
2
-8．
2
设方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根为x1、x2．则
x1+x2=-
，x1•x2=-k+k 2
．∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1 2
+2k-1=k2 4
，即k2+8k-33=0，29 4
解得，k1=3，k2=-11（不合题意，舍去），
故选A．
答案解析：根据根与系数的关系求得x1+x2=-
，x1•x2=-k+k 2
；然后将其代入x12+x22=（x1+x2）2-4x1x2列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．1 2
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．