若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是(0,0)(4,0),AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是?
问题描述:
若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是(0,0)(4,0),AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是?
答
因为 AB 边的中线长为 3 ,是定值,所以 AB 边的中点在以 C 为圆心,3 为半径的圆上(去掉 x 轴上两点),也即方程为 (x-4)^2+y^2=9 (y ≠ 0),设 A(x,y),AB 中点为(a,b),则 x+0=2a,y+0=2b ,因此 a=x/2,b=y/2 ,由于...