一个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a= ___ ，b= ___ ．
问题描述：
一个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a= ___ ，b= ___ ．
答
由题意得：100a+10b+c-a-b-c，=（100-1）a+（10-1）b，=99a+9b，=9×（11a+b），所以100a+10b+c-a-b-c能被9整除，设□=x，因为100a+10b+c-a-b-c=x+7+4，所以x+7+4是9的倍数，故x=7；所以9（11a+b）=774，即11a+b=86...
答案解析：根据题意可知，100a+10b+c-a-b-c=（100-1）a+（10-1）b=99a+9b=9×（11a+b），所以100a+10b+c-a-b-c能被9整除，
设□=x，因为100a+10b+c-a-b-c=x+7+4，x+7+4是9的倍数，所以x=7；
所以9（11a+b）=774，即11a+b=86．然后根据a的取值范围，推出a和b的值即可．
考试点：位值原则．
知识点：此题重在考查学生根据数的位置原则，推算数字的能力．