很难的请问(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)等于几?用幂的形式
问题描述：
很难的
请问(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)等于几?
用幂的形式
答
=614891469100000000
答
(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)
=[2^2-1][2^2+1][2^4+1][2^8+1][2^16+1]/[2^2-1]
=[2^4-1][2^4+1][2^8+1][2^16+1]/3
=[2^8-1][2^8+1][2^16+1]/3
=[2^16-1][2^16+1]/3
=[2^32-1]/3
答
利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)的逆运算原式=（2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2^2-1) =（2^4-1)( 2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3 =(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3 =(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1...