lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
问题描述：
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
答
1+cosx显然是趋向2的（不必解释了吧）
所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)
而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量
所以2×原极限=1+xsin1/x
x为无穷小量,而sin1/x为有界量（因为正弦值显然在-1到1之间）,所以xsin1/x趋向0
则原极限=1/2