三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,点D在AB上,以AD为直径做圆O切BC于E,求圆O的半径.
问题描述：
三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,点D在AB上,以AD为直径做圆O切BC于E,求圆O的半径.
答
∠CBA为公共角
∴△ABC相似于△OEB;
∴OE/AC=OB/AB
∵ABC是直角三角形
∴AB^2=AC^2+BC^2=25'
AB=5
设圆O半径为R
OE=R
OB=AB-R
所以
R/3=(5-R)/5;
R=1+7/8