已知f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α)．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值．
问题描述：
已知f（α）=
．sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π) −tan(−α−π)sin(−π−α)
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
）=3π 2
，求f（α）的值． 1 5
答
（1）f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α)=sinαcosα(−tanα)tanαsinα=-cosα；（2）∵α为第三象限角，且cos（α-3π2）=-sinα=15，∴sinα=-15，∴cosα=-1−sin2α=-2...
答案解析：（1）f（α）利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，即可得到结果；
（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，再利用同角三角函数基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．