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已知f（2x-1）=x2，则函数f（x）的解析式为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:24:07
问题描述：

已知f（2x-1）=x2，则函数f（x）的解析式为______．

答

令t=2x-1，
则x=

1
2
（t+1），
∴f（t）=
1
4
（t-1）2=
1
4
t2−
1
2
t+
1
4

∴f（x）=
1
4
x2-
1
2
x+
1
4
．
故答案为：f（x）=
1
4
x2-
1
2
x+
1
4
．
答案解析：令t=2x-1，则x=
1
2
（t+1），利用换元法，可得函数解析式．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求解析式的格式和步骤是解答的关键．

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