函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是
问题描述：
函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是
答
f(x)=cos²x+4sinx+3=1-sin²x+4sinx+3=-sin²x+4sinx+4 令sinx=t,则t属于[-1,1]，f(t)=-t²+4t+4,画出此函数图像，当t=1时取得最大值，最大值为7 （换元法）
答
令t=sinx, 则|t|f(t)=1-t^2+4t+3=-t^2+4t+4=-(t-2)^2+8
当t=1时，f最大值为7
答
y=cos²x+4sinx+4
=1-sin²x+4sinx+4
=-(sin²x-4sinx+4)+1+4
=-(sinx-2)²+5
因：-1≤sinx≤1 所以可得：
当sinx=1时有最大值为：6
当sinx=-1时有最小值为：4