怎样用洛必达法则求这个函数的极限：lim (x→0) ( sinx)^tanx
问题描述：
怎样用洛必达法则求这个函数的极限：lim (x→0) ( sinx)^tanx
答
lim ( sinx)^tanx=lime^(tanxlnsinx）=e^limtanxlnsinx=?又因为X趋近于0，所以答案为1
答
ln lim (x→0) ( sinx)^tanx
=lim (x→0) ln(sinx)^tanx
=lim (x→0) tanx*ln(sinx)
=lim (x→0) ln(sinx)/cotx
=lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x)
=lim (x→0) -(cosxsinx)
=0
则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1