已知a是锐角,且tana,cota是关于x的一元二次方程(x2次方)-kx+(k的2次方)-8〓0的两个实树根,求k 的值.

问题描述:

已知a是锐角,且tana,cota是关于x的一元二次方程(x2次方)-kx+(k的2次方)-8〓0的两个实树根,求k 的值.

因为a 是锐角,所以tana*cota=1=(k的平方)-8
求出K=3或K=-3
因为a 为锐角,所以tana,cota都是大于0
又因为tana+cota=k
所以k大于0.
K为3
检验,当K 为3时,△大于0,方程有两实数根,成立

用韦达定理
已知tana cota是他的两个根,那么tana+cota=k
tana*cota=K的平方-8 在三角函数中,tana*cota=1
所以K的平方-8=1 K就等于3或-3,并且△均大于0
所以K=3或-3