已知函数f(x)=sin2x- 根号3cos2x一:求f(pai/3)的值.二:求函数f(x)的单调递增区间.三:试说明函数f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到? 请帮帮-pai/2+2kpai＜2x-pai/3＜pai/2+2kpai `不是这样是对吗?

f(x)=sin2x-√3cos2x
sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)
即f(x)=2sin(2x-π/3)
f(π/3)=2sin(2π/3-π/3)=2sin(π/3)=√3
f(x)=2sin(2x-π/3)的递增区间为2kπ-π/2≤2x-π/3＜2kπ+π/2
即2kπ-π/6≤x＜2kπ+5π/6,k∈Z
f(x)的递增区间为[2kπ-π/6,2kπ+5π/6),k∈Z
f(x)=2sin(2x-π/3)=2sin[2(x-π/6)]
f(x)的图象可以由y=sinx的图象的周期缩小一倍,振幅扩大一倍,向右平移π/6个单位得到
sin2x-√3cos2x提取公因式2,得
2(sin2x/2-√3cos2x/2)
cos(π/3)=1/2,sin(π/3)=√3/2
上式即为2[sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]=2sin(2x-π/3)

1将原式变形=2（sin2x/2- 根号3cos2x/2）=2sin（2x-pai/3）
所以f(pai/3)=根号下3
2,令-pai/2+2kpai＜2x-pai/3＜pai/2+2kpai
解得单增区间为-pai/12+kpai＜x＜5pai/12+kpai
3,先右移pai/3,再将横坐标缩小一倍,最后将纵坐标增加一倍
!不好意思,刚做错了,改过来了!