作函数f(x)=tanx/根号(1+tan^2 x)在x∈(-pi/2)上图像,最小正周期= =这玩意怎么化简
问题描述：
作函数f(x)=tanx/根号(1+tan^2 x)在x∈(-pi/2)上图像,最小正周期
= =这玩意怎么化简
答
1+tan^2 x
=1+sin^2x/cos^2x
=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x
=1/cos^2x
原式
=tanx/√(1/cos^2x)
=tanx/(1/|cosx|)
=tanx|cosx|
cosx>0时
=tanxcosx
=sinx
cosx<0时
=-tanxcosx
=-sinx
x∈(-π/2,π/2)
cosx>0
f(x)=sinx
最小正周期=π