若函数f(x)=loga(2x²+x)(a>0,a≠1)在区间(0,½)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调增区间是?

问题描述:

若函数f(x)=loga(2x²+x)(a>0,a≠1)在区间(0,½)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调增区间是?

解由2x^2+x=2(x+1/4)^2-1/8当x=0时,2(x+1/4)^2-1/8=0当x=1/2时,2(x+1/4)^2-1/8=1即0<2x^2+x<1又由函数f(x)=loga(2x²+x)(a>0,a≠1)在区间(0,½)内恒有f(x)>0知0<a<1令U=2x^2+x,易知函数的减区间为(负无...