设tana,tanB是一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个实根,且b不等于0,求cot(a+B)的值
问题描述：
设tana,tanB是一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个实根,且b不等于0,求cot(a+B)的值
答
由韦达定理得tanA+tanB=-b/a,tanAtanB=c/a
∴cot(A+B)=1/tan(A+B)=(1-tanAtanB)/(tanA+tanB)=-(a-c)/b=(c-a)/b
答
因为tana,tanB是一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个实根
所以tana+tanB=-b/a,tana.tanB=c/a
tan(a+B)=sin(a+B)/cos(a+B)=(tana+tanB)/(1-tanatanB)
cot(a+B)=1/tan(a+B)=(1-tanatanB)/(tana+tanB)=（1-c/a)/(-b/a)=(c-a)/b