f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点
问题描述：
f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点
答
f'(x)=a-1/x
当a不等于0时，令f'(x)=0,得x=1/a，即把x=1/a代入原式，得，y=lna,即此时的极值点为（1/a,lna）
当a=0时，f'(x)=-1/x,令-1/x=0,无意义，故此条件不成立。
答
函数f（x）的定义域为（0,+∞）．f′（x）=a-1/x ．
①当a≤0时,f′（x）＜0在（0,+∞）上恒成立,函数 在（0,+∞）单调递减,
∴在（0,+∞）上没有极值点；
②当a＞0时,由f′（x）＞0得x＞1/a ,f′（x）＜0得x＜1/a ．f′（x）=0得x=1/a ．
∴在（0,1/a ）上递减,在（1/a ,+∞）上递增,即在x=1/a ．处有极小值．
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