已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，则该三角形的形状是______．
问题描述：
已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，则该三角形的形状是______．
答
△ABC为等边三角形．理由如下：
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
故答案为：等边三角形．
答案解析：分析题目所给的式子，利用配方法变形，得（a-b）2+（b-c）2=0，再利用非负数的性质求解即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题考查了配方法的运用，非负数的性质，等边三角形的判断．关键是将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题．