以知A,B属于正整数,且A大于B,求证（A-B）的平方/8A小于（A+B/2）-根号AB小于（A-B）平方/8B

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:20:22

问题描述：

答

原式可转为
（a-b)²/8a因a>b>0,设y=√b，x=√a(x>y)
（y²-x²）/2x证明：（y²-x²）/2xx+yy证明：y-x2yy

答

原式可转为
（a-b)²/8a因a>b>0,设y=√b,x=√a(x>y)
→（y²-x²）/2x证明：（y²-x²）/2x→x+y→y故不等式左边成立
证明：y-x→2y→y故不等式右边也成立