已知椭圆C1:x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)一定点为A(3,0),过C1的焦点F（0,c）（c>0）且垂直长轴的弦长为18/51）求椭圆C1的方程
问题描述：
已知椭圆C1:x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)一定点为A(3,0),过C1的焦点F（0,c）（c>0）且垂直长轴的弦长为18/5
1）求椭圆C1的方程
答
过C1的焦点F（0，c）（c>0）且垂直长轴的弦长为2b^2/a
得b=3 a=5 满足定点为A(3,0)
所以方程为x^2/9+y^2/25=1
答
由题,b=3
所以,x^2/9+y^2/a^2=1
因为,过（0,c）且垂直长轴的弦长为18/5
所以,y=c时x=9/5
所以,x^2/9+c^2/a^2=1
因为,a^2=b^2+c^2=9+c^2
所以,联立解得,a=5
所以,x^2/9+y^2/25=1