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如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:22:01
问题描述：

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

答

证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴∠FAC=∠EAC，
在△ACE和△ACF中，
AE＝AF
∠EAC＝∠FAC
AC＝AC
，
∴△ACE≌△ACF（SAS）．
答案解析：根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．
考试点：菱形的性质；全等三角形的判定．

知识点：本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．

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