已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程
问题描述：
已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程
答
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,两个焦点分别设椭圆方程为：x /a +y /b =1 (a>b>0,因） e=√3/2,即：c/a
答
题目有歧义
1、若椭圆C上的点到固定的那个焦点距离的最大为3
标准方程为：x^2/4 +y^2/3 =1
2、若椭圆C上的点到任意一个焦点距离的最大为3
标准方程为：x^2/9 + 4*y^2/27 =1
答
由题意知a=2c,a+c=3
所以a=2,c=1
则标准方程为
X^2/4+Y^2/3=1