根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
问题描述:
根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
答
利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈(-π/2,π/2),则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tan...