您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 不定积分换元法∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)=1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]我想问的是∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)这一步怎么计算出来的,还有为什么1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]中的du=d(u+1)?

不定积分换元法∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)=1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]我想问的是∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)这一步怎么计算出来的,还有为什么1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]中的du=d(u+1)?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:18:40

问题描述：

不定积分换元法
∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)=1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]
我想问的是∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)这一步怎么计算出来的,还有为什么1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]中的du=d(u+1)?

答

求不定积分∫arctanxdx如题目∫arctanxdx怎样做我是这样做的：u=arctanx dv=dx du=1/(1+x^2)dx v=x然后arctanx*x- ∫x*1/(1+x^2)dx∫x*1/(1+x^2)dx这一步就不会解了请详细说明
不定积分换元法∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)=1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]我想问的是∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)这一步怎么计算出来的,还有为什么1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]中的du=d(u+1)?
用凑微积分算的不定积分……题目是这样的,{x[(1+x^2)^2]dx然后凑微积分后变成 1/2{[(1+x^2)^2]d(1+x^2)但这最后为什么会变成 1/6[(1+x^2)^3]+C的这步望大大们详细说说呀!这有是一个算概率的题.我看不懂这P（B)=(C2/5){书上写成2在C的上面,5在C的下面的那种｝/(C2/100)=1/495这个是怎么弄出这数的呀,可以的话也请说说呀……
单项选择1.下列等式中正确的是：a (x^a)'=x^(a-1)b (a^x)'=a^xc (lnx)'=1/xd (1/(1+x^2))=arctanx2.下列函数中不是y=sin2x的原函数的是：a -1/2cos2xb sin^2 xc -cos^2 xd x+sin^2 x3 若函数f(x)在开区间（a,b）内f''(x)>0,则曲线y=f(x)在(a,b)内：a 是凹的b 是凸的c 可能凹也可能凸d 无法判断4.f(x)的不定微积分∫f(x)dx表示a 一个原函数b 多个原函数c 无穷多个原函数d 所有原函数
不定积分∫f(x)d(arctanx) 求导我无法理解答案是f(x)*1/(1+x^2)看起来是对d(x)中的x求导,我无法理解,若求∫f(x)dx导数我就能理解
∫ dx/(x²+x+1)1.= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]2.= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]3.= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + C4.= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C刚学到第一积分换元法,上面的解法是第一换元积分法吗?我第2、3步都看不懂.第2步为什么要给3/4加上根号再平方?第2步的d(x+1/2)是怎么搞出来的?也就是说,从第2步变形到第3步,以及从第3步变形到第4步的详细步骤是什么呢?
请帮助解一个反三角函数题2arcsin[(√2)/4]/{π/4- arcsin[(√2)/4]}=?√2为2的开平方的意思那些所加的括号是为了区分出层次,我怕大家看不清楚.那是3.14
用换元法求不定积分,xe^(2x^2),答案为1/4 e^(2x^2)+c,

不定积分换元法∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)=1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]我想问的是∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)这一步怎么计算出来的,还有为什么1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]中的du=d(u+1)?

相关推荐