用凑微积分算的不定积分……题目是这样的,{x[(1+x^2)^2]dx然后凑微积分后变成 1/2{[(1+x^2)^2]d(1+x^2)但这最后为什么会变成 1/6[(1+x^2)^3]+C的这步望大大们详细说说呀!这有是一个算概率的题.我看不懂这P（B)=(C2/5){书上写成2在C的上面,5在C的下面的那种｝/(C2/100)=1/495这个是怎么弄出这数的呀,可以的话也请说说呀……
问题描述：
用凑微积分算的不定积分……
题目是这样的,
{x[(1+x^2)^2]dx
然后凑微积分后变成 1/2{[(1+x^2)^2]d(1+x^2)
但这最后为什么会变成 1/6[(1+x^2)^3]+C的这步望大大们详细说说呀!
这有是一个算概率的题.
我看不懂这P（B)=(C2/5){书上写成2在C的上面,5在C的下面的那种｝/(C2/100)=1/495这个是怎么弄出这数的呀,可以的话也请说说呀……
答
{x[(1+x^2)^2]dx 因为d(1+x^2)=2x所以上式=1/2{[(1+x^2)^2]d(1+x^2) 然后设(1+x^2)为t则变成(1/2){t^2 dt=(1/2)*(t^3/3)=t^3/6最后把t=(1+x^2)带回得到1/6[(1+x^2)^3]+CC(5,2)=5!/(5-2)!*2!=1*2*3*4*5/(1*2*3)*(1*2)...