arcsinx+π/4≥0的定义域是什么
问题描述:
arcsinx+π/4≥0的定义域是什么
答
答案:[-(根号2)/2,1]
原式化为:arcsinx≥-π/4
其中函数y=sinx的图像单增,则在[-1,1]上函数y=arcsinx单增
(函数与其反函数在相应区间的单调性相同)
而当x属于[-π,π]时,sin(π/4)=:-(根号2)/2
故得:x>=-(根号2)/2
又y=arcsinx的定义域为[-1,1]
故得::[-(根号2)/2,1]