求ln(1+x^2)*x的定积分
问题描述：
求ln(1+x^2)*x的定积分
答
推荐答案是错的！少了一个求的t的导数
答
外面乘的那个x写成dx2/2 在采用分步积分就可以了 分步积分将t设为1+x2 你做一下
答
原式=∫xln(1+x^2)dx
=(1/2)∫ln(1+x^2)d(1+x^2),
设1+x^2=t,
原式=（1/2）∫lnt dt,
用分部积分,
令u=lnt,v'=1,
u'=1/t,v=t,
原式=（1/2）t*lnt-(1/2)∫(1/t)*tdt
=(1/2)(1+x^2)ln(1+x^2)+(1+x^2)/2+C.