证明sin3α=3sinα-4sin²α证明sin3α=3sinα-4sin平方α

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:21:55

问题描述：

证明sin3α=3sinα-4sin²α
证明sin3α=3sinα-4sin平方α

答

sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
=sinα(1-2sin²α)+cosα*(2sinαcosα)
=sinα-2sin³α+2sinα(1-sin²α)
=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
=3sina-4sin³a

答

给你说方法吧左边用和差化积得方法转化
吧3a=a+2a
然后在化为2a=a+a
展开就可以了

答

sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α
=sinα(1-2sin²α)+cosα*(2sinαcosα)
=sinα-2sin³α+2sinα(1-sin²α)
=3sinα-4sin³α