设f(x)=2x²-x³,则f‘(x)的单调减区间是?

问题描述:

设f(x)=2x²-x³,则f‘(x)的单调减区间是?

f'(x)=4x-3x²
f''(x)=4-6x
令f''(x)=4-6x3/2,所以 f'(x)的单调减区间是(2/3,+∞)

负无穷到三分之二为增区间其余递减

f'(x)=4x-3x²,f'(x)是个开口向下的二次函数,其减区间是对称轴x=2/3右侧,即f'(x)的减区间是[2/3,+∞)