若tanα=2，则2sinα−cosαsinα+2cosα的值为 ______．
问题描述：
若tanα=2，则
的值为 ______． 2sinα−cosα sinα+2cosα
答
因为tanα=2，
则原式=
=2tanα−1 tanα+2
=2×2−1 2+2
．3 4
故答案为：
．3 4
答案解析：把所求的式子分子、分母都除以cosα，根据同角三角函数的基本关系把弦化切后，得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
考试点：弦切互化．
知识点：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系进行弦化切，是一道基础题．