α、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα啊证的是cosα小于sinβ
问题描述：
α、β均为锐角,且α+β>π/2,则证明cosα小于sinα
啊证的是cosα小于sinβ
答
α+β>π/2
β>π/2-α
α、β均为锐角
当0
sinβ-cosα>sin(π/2-α)-cosα=cosα-cosα=0
cosα
答
证明cosα小于sinβ吧？
－－－－－－－－
α+β>π/2
α>π/2-β
α与π/2-β都在0到π/2之间，所以cosα＜cos(π/2-β)＝sinβ
答
题目有问题,应该是证明cosα小于sinβ,否则可举反例,α=30°,β=70°,满足条件,但是不满足最后的结果,cos30°应该大于sin30°
证明：
∵α+β>π/2,∴α>π/2-β
又α、β均为锐角,
∴π/2-β为锐角.
cosα