证明(tan2atana)/(tan2a-tana)=sin2a如题
问题描述：
证明(tan2atana)/(tan2a-tana)=sin2a
如题
答
tan2a=2tana/(1-tan²a)
所以左边上下同除以tana
=[2tana/(1-tan²a)]/[2/(1-tan²a)-1]
上下乘1-tan²a
=2tana/(2-1+tan²a)
=2tan/(1+tan²a)
=(2sina/cosa)/(1+sin²a/cos²a)
上下乘cos²a
=2sinacosa/(sin²a+cos²a)
=sin2a/1
=sin2a=右边
命题得证