若A为锐角，且tanA=2，求3sinA+cosA4cosA−5sinA．
问题描述：
若A为锐角，且tanA=2，求
． 3sinA+cosA 4cosA−5sinA
答
如图，∵在Rt△ACB中，∠C=90°，tanA=
，sinA=BC AC
，cosA=BC AB
，AC AB
∴
=sinA cosA
=
BC AB
AC AB
，BC AC
∴tanA=
，sinA coaA
∵tanA=2，
∴
=tanA=2，sinA cosA
∴
3sinA+cosA 4cosA−5sinA
=
+13sinA cosA 4−
5sinA cosA
=
3tanA+1 4−5tanA
=
3×2+1 4−5×2
=-
．7 6
答案解析：求出tanA=
，分式的分子和分母都除以cosA，把tanA=sinA cosA
代入求出即可．sinA cosA
考试点：同角三角函数的关系．
知识点：本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：tanA=
．sinA cosA