1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?

问题描述:

1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢?

n*(n+1)=n*n+n
所以:1×2+2×3+3×4+4×5+┉┉
=(1*1+2*2+3*3+……)+(1+2+3+……)
前面用前n项的平方和公式,后面有前n项求和公式就可以了.
进一步推导就可得出你要的结论