一空心金属球,密度为2.5×103/m3金属制成.空气中用弹簧测力计称重14.7N.浸入水中为4.9N1.通过计算证明该球是空心的2.计算该球空心部分的体积

问题描述:

一空心金属球,密度为2.5×103/m3金属制成.空气中用弹簧测力计称重14.7N.浸入水中为4.9N
1.通过计算证明该球是空心的
2.计算该球空心部分的体积

求什么问题

F浮=14.7N-4.9N
F浮=P水gV排
这样可以算出他的体积
用质量除体积 算出密度 比较,
2 用质量初以密度 算出体积 在减一下就是空心的体积

通过实验测得的浮力为F浮=G-T,又G=14.7N,T=4.9N,所以
F浮=G=14.7N-4.9N=9.8N
由阿基米德原理得,F浮=ρ液gV排得:
V排=F浮/ρ液g
V排=9.8/(9.8×1.0×10^3)=1.0×10^(-3)(m3)
金属球的质量是m=G/g=14.7/9.8=1.5kg,所以
V实=m/ρ=1.5/(2.5×10^3)=m3)
因为V排>V实,所以是空心的
V空心=V排-V实=1.0×10^(-3)-6×10^(-4)=4×10^(-4)(m3)

F浮=G=14.7N-4.9N=9.8N
V排=9.8N/9.8N/KG/(1.0*103KG/M3)=1.0*10的负三次方M3
V实心=9.8N/9.8N/KG/(2.5*103KG/M3)=4*10的负四次方M3
因为排开体积大于实心体积所以是空心的
V空心=V排-V实心=0.0006


∵空气中用弹簧测力计称重14.7N,即G球=m球g=14.7N,
∴m球=14.7N÷9.8N/kg=1.5kg,
∴v实心= m球÷ρ金属=1.5kg÷2500kg/立方米=0.0006立方米(后面有用)
又∵浸入水中为4.9N
∴F浮=G球-F拉=14.7N-4.9N=9.8N,即ρ水gv球=9.8N,代入数据可得:v球=0.001立方米
可见,v球>v实心,则该球为空心,且v空心= v球-v实心=0.001立方米-0.0006立方米=0.0004立方米
答略.
提示:也可以通过v球算出金属球的平均密度:ρ平均= m球÷v球=1500kg/立方米<ρ金属,来证明球是空心的.两种方法都可以,但在本题中由于v球、v实心都得求,所以可直接比较它们得出空心的结论.

F浮=G=14.7N-4.9N=9.8N
V排=9.8N/9.8N/KG/(1.0*103KG/M3)=1.0*10的负三次方M3
V实心=9.8N/9.8N/KG/(2.5*103KG/M3)=4*10的负四次方M3
因为排开体积大于实心体积所以是空心的
V空心=V排-V实心=0.0006